Formation courte
calcul scientifique pour la photonique

UFR de mathématiques
Institut de recherche mathématique de Rennes (IRMAR)

 formation qualifiante - 5 jours
 
 
PUBLIC
Universitaires, chercheurs, ingénieurs en photonique.

OBJECTIFS, COMPÉTENCES DÉVELOPPÉES
  • Comprendre les principes fondamentaux de la méthode des éléments finis et les utiliser de manière appropriée.
  • Comprendre comment contrôler les erreurs de discrétisation.
  • Simuler et analyser des phénomènes en optique.

PRÉ-REQUIS
  • Notions de base sur les matrices, la résolution d'un système linéaire et le calcul de valeurs propres.
  • Notions de base sur les équations aux dérivées partielles et l'intégration.
  • Notions de programmation.
 
ORGANISATION PÉDAGOGIQUE

14 heures de cours.
19 heures de travaux pratiques.


PROGRAMME

La méthode des éléments finis est une méthode éprouvée pour la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles, comme par exemple l'équation de Helmholtz ou les équations de Maxwell.
À la différence de la méthode des différences finies (FDTD), elle peut traiter des domaines aux géométries très élaborées, elle permet de prendre en compte plus aisément des conditions aux limites variées et elle peut aussi facilement permettre des approximations d'ordre élevé. Elle est utilisée depuis les années 60 pour la simulation numérique de phénomènes physiques dans des domaines variés des sciences de l'ingénieur (mécanique des structures, mécanique des fluides, génie électrique...) mais reste assez peu utilisée jusqu'à très récemment dans le domaine de l'optique.

Nous aborderons les points suivants :

  • Les principes fondamentaux de la méthode des éléments finis et les outils mathématiques indispensables à une bonne compréhension de celle-ci : la notion de formulation faible, les différents types d'éléments finis, la notion d'erreur de discrétisation et d'ordre de convergence, la manière de prendre en compte les conditions aux limites.
  • Les critères de choix de l'ordre et du type d'éléments finis (éléments finis nodaux et éléments finis d'arêtes) et de choix de la méthode de résolution du système linéaire.
  • Les spécificités liées à la résolution de différents types de problèmes : linéaire, non linéaire, stationnaire, harmonique, dynamique, en domaine borné et non borné, le calcul des valeurs propres.

Ces notions seront illustrées par des travaux pratiques traitant de problèmes issus d'applications en optique.
Deux logiciels éléments finis généralistes seront utilisés : un logiciel libre, FreeFem++ et un logiciel commercial, Comsol Multiphysics.


POUR EN SAVOIR PLUS


COORDINATION PÉDAGOGIQUE

Intervenants :

Stéphane BALAC
maître de conférences - université de Rennes 1

Eric DARRIGRAND
maître de conférences - université de Rennes 1

Fabrice MAHE
maître de conférences - université de Rennes 1


 
CHARGÉE DE MISSION
Lisa GENDREAU

ASSISTANTE
Estelle RIO

PRIX :
nous consulter
DURÉE :
5 jours
DATE(S) :
nous consulter pour les prochaines sessions
DÉPÔT DE DOSSIER :
nous consulter
LIEU DE LA FORMATION :
Campus de Beaulieu – avenue du Général  Leclerc – 35000 Rennes
CONTACT :
Estelle RIO
tél. : +33 (0)2 23 23 39 50
estelle.rio@univ-rennes1.fr

Université de Rennes 1
service formation continue
6, rue Kléber - CS 16926
35069 Rennes CEDEX

ISQ-OPQF Université de Rennes 1 - service formation continue
6, rue Kléber - CS 16926 - 35069 Rennes Cedex
tél. : +33 (0)2 23 23 39 50 - courriel : sfc@univ-rennes1.fr

 
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